Karmaşık Sayıların Tarihçesi


Reklam

Bilindiği gibi bütün reel sayıların karesi pozitif bir sayıdır. Buna benzer olarak pozitif sayıların reel bir karekökü vardır. Örneğin 16 sayısının karekökü 4′tür çünkü 4×4=16′dır. Bilinen bütün pozitif sayıların karekökü vardır.Peki negatif bir sayının karekökü var mıdır ? Varsa hesaplanabilir mi ?

Bu sorunun yanıtı ” Negatif sayıların karekökü vardır” olacaktır.Bir negatif sayının karekökü, bir sanal sayıdır. M.S. 1500 ler civarında daha matematikçilerin ve matematik meraklılarının negatif sayılara bile tam olarak ısınamadıkları dönemlerde √-1 bazı üçüncü derece denklerim çözümünde işlemlerin bir aşamasında kendisini gösteriyor, ama sonuçta reel çözümlerin bulunmasını sağlayıp ortadan kayboluyordu.

İtalyan matematikçi Girolamı Cardano 1545 yılında yayınladığı “Ars Magna” adlı eserinde ilk kez üçüncü derece denklerin çözümünü √-1′i kullanarak gösterirken ” Negatif sayıların kökleriyle uğraşmak hem işkence gibi hem de çok karmaşık demiştir ”

Negatif sayıların kareköklerinin, işlemler sırasında sanki kimyadaki katalizörler gibi işlemlerin içine girip çıkmasının faydasını 1572 de Rafelle Cebir adlı çalışmasında x³-15x-4=0 denkleminin reel köklerini hesaplayarak özlü bir şekilde gösterdi. Bu √-1′in matematikteki faydası konusunda şüphelere güçlü bir yanıttı. Zamanla bir taraftan negatif sayılarla ilgili kuşkular yavaş yavaş azalırken, negatif sayıların kareköklerine ilgi de arttı. İlk kez 1637′de Rena Decartes ” hayali (sanal)” sayılar kelimesini kullandı.

Euler 1777 de tamamladığı ünlü Algebra isimli çalışmasında sanal sayıları ifade etmek için latince “imaginary” sözcüğünün baş harfi olan i sembolünü kullandı.

Daha sonraki yıllarda Fransız matematikçi Cauhy ve Alman matematikçi Gauss karmaşık sayılar analizinin klaik teoremlerini ve karmaşık sayılar cebirini geliştirdiler.



Reklam


Ekleyen: korhan | Okunma Sayısı: 1724


Bu Kategoride En Çok Okunanlar
  • 9.Sınıf Testleri-Konu Özetleri-Yazılıları
  • 9.Sınıf Matematik Kümeler Çözümlü Sorular
  • 9.Sınıf Çözümlü Üslü Sayılar Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Sayı-Kesir Problemleri Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Basit Eşitsizlikler Testleri İndir-Çöz
  • Çözümlü Yüzde-Faiz Problemleri Testleri 9.Sınıf
  • Çözümlü Rasyonel Sayılar Testleri 9.Sınıf
  • 9.Sınıf Matematik Kümeler Konu Anlatımı
  • 9.Sınıf Çözümlü Mutlak Değer Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Denklem Çözme Testleri İndir-Çöz
  • Karmaşık Sayıların Tarihçesi
  • 9.Sınıf Çözümlü Rasyonel Sayılar Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Karışım Problemleri Testleri -YGS
  • 9.Sınıf Çözümlü Oran-Orantı Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Köklü Sayılar Testleri-YGS
  • 9.Sınıf Çözümlü Faktöriyel Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Hız Problemleri Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Matematik Deneme Sınavı İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Yaş Problemleri Testleri İndir-Çöz
  • Çözümlü Üslü Sayılar Testleri İndir-9.Sınıf
  • 9.Sınıf Matematik Köklü Sayılar Çözümlü Sorular
  • Nasıl Bir İnsansın Testi
  • 9.Sınıf Çözümlü Modüller Aritmetik Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Tek-Çift ve Ardışık Sayılar Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Matematik Mantık Önermeler Çözümlü Sorular İndir
  • 
    SON EKLENEN YAZILAR
    aile ve birey KONU ÖZETİaday öğretmen idari işler eylem planı 2015-2016Arapça 6.sınıf 2.dönem 1.yazılı soruları 2015-2016Arapça 6.sınıf 2.dönem 1.yazılı soruları 2015-2016-YENİ10.sınıf kuran-ı kerim 2.dönem 1.yazılı soruları 2015-2016-YENİ
    Biyoloji 2015-2016 9.sınıf 2.dönem 1.yazılı soruları-YENİBiyoloji 2015-2016 10.sınıf 2.dönem 1.yazılı soruları-YENİBiyoloji 2015-2016 11.sınıf 2.dönem 1.yazılı sorularıBiyoloji 2015-2016 12.sınıf 2.dönem 1.yazılı soruları-YENİfen ve teknoloji 2015-2016 5.sınıf 2.dönem 1.yazılı soruları-YENİ
    fen ve teknoloji 2015-2016 6.sınıf 2.dönem 1.yazılı soruları-YENİfen ve teknoloji 2015-2016 7.sınıf 2.dönem 1.yazılı soruları-YENİfen ve teknoloji 2015-2016 8.sınıf 2.dönem 1.yazılı soruları-YENİİngilizce 5.sınıf 2015-2016 2.dönem 1.yazılı soruları-YENİİngilizce 7.sınıf 2015-2016 2.dönem 1.yazılı soruları-YENİ
    İngilizce 8.sınıf 2015-2016 2.dönem 1.yazılı soruları-YENİİngilizce 9.sınıf 2.dönem 1.yazılı soruları 2015-2016-YENİİngilizce 2015-2016 5.sınıf 2.dönem 1.yazılı soruları-YENİngilizce 2015-2016 7.sınıf 2.dönem 1.yazılı soruları-YENİİngilizce 2015-2016 7.sınıf 2.dönem 1.yazılı soruları-YENİ
    İngilizce 2015-2016 8.sınıf 2.dönem 1.yazılı soruları-YENİKimya 9.sınıf 2.dönem 1.yazılı soruları 2015-2016-GÜNCELKimya 2015-2016 9.sınıf 2.dönem 1.yazılı soruları-YENİİngilizce 10.sınıf 2.dönem 1.yazılı soruları 2015-2016İngilizce 11.sınıf 2.dönem 1.yazılı soruları 2015-2016