Karmaşık Sayıların Tarihçesi


Reklam

Bilindiği gibi bütün reel sayıların karesi pozitif bir sayıdır. Buna benzer olarak pozitif sayıların reel bir karekökü vardır. Örneğin 16 sayısının karekökü 4′tür çünkü 4×4=16′dır. Bilinen bütün pozitif sayıların karekökü vardır.Peki negatif bir sayının karekökü var mıdır ? Varsa hesaplanabilir mi ?

Bu sorunun yanıtı ” Negatif sayıların karekökü vardır” olacaktır.Bir negatif sayının karekökü, bir sanal sayıdır. M.S. 1500 ler civarında daha matematikçilerin ve matematik meraklılarının negatif sayılara bile tam olarak ısınamadıkları dönemlerde √-1 bazı üçüncü derece denklerim çözümünde işlemlerin bir aşamasında kendisini gösteriyor, ama sonuçta reel çözümlerin bulunmasını sağlayıp ortadan kayboluyordu.

İtalyan matematikçi Girolamı Cardano 1545 yılında yayınladığı “Ars Magna” adlı eserinde ilk kez üçüncü derece denklerin çözümünü √-1′i kullanarak gösterirken ” Negatif sayıların kökleriyle uğraşmak hem işkence gibi hem de çok karmaşık demiştir ”

Negatif sayıların kareköklerinin, işlemler sırasında sanki kimyadaki katalizörler gibi işlemlerin içine girip çıkmasının faydasını 1572 de Rafelle Cebir adlı çalışmasında x³-15x-4=0 denkleminin reel köklerini hesaplayarak özlü bir şekilde gösterdi. Bu √-1′in matematikteki faydası konusunda şüphelere güçlü bir yanıttı. Zamanla bir taraftan negatif sayılarla ilgili kuşkular yavaş yavaş azalırken, negatif sayıların kareköklerine ilgi de arttı. İlk kez 1637′de Rena Decartes ” hayali (sanal)” sayılar kelimesini kullandı.

Euler 1777 de tamamladığı ünlü Algebra isimli çalışmasında sanal sayıları ifade etmek için latince “imaginary” sözcüğünün baş harfi olan i sembolünü kullandı.

Daha sonraki yıllarda Fransız matematikçi Cauhy ve Alman matematikçi Gauss karmaşık sayılar analizinin klaik teoremlerini ve karmaşık sayılar cebirini geliştirdiler.



Reklam


Ekleyen: korhan | Okunma Sayısı: 1450


Bu Kategoride En Çok Okunanlar
  • 9.Sınıf Testleri-Konu Özetleri-Yazılıları
  • 9.Sınıf Matematik Kümeler Çözümlü Sorular
  • 9.Sınıf Çözümlü Basit Eşitsizlikler Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Üslü Sayılar Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Sayı-Kesir Problemleri Testleri İndir-Çöz
  • Çözümlü Yüzde-Faiz Problemleri Testleri 9.Sınıf
  • Çözümlü Rasyonel Sayılar Testleri 9.Sınıf
  • 9.Sınıf Çözümlü Mutlak Değer Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Matematik Kümeler Konu Anlatımı
  • 9.Sınıf Çözümlü Denklem Çözme Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Rasyonel Sayılar Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Oran-Orantı Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Köklü Sayılar Testleri-YGS
  • 9.Sınıf Çözümlü Karışım Problemleri Testleri -YGS
  • 9.Sınıf Çözümlü Faktöriyel Testleri İndir-Çöz
  • Karmaşık Sayıların Tarihçesi
  • 9.Sınıf Çözümlü Hız Problemleri Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Matematik Deneme Sınavı İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Modüller Aritmetik Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Yaş Problemleri Testleri İndir-Çöz
  • Çözümlü Üslü Sayılar Testleri İndir-9.Sınıf
  • 9.Sınıf Çözümlü Tek-Çift ve Ardışık Sayılar Testleri İndir-Çöz
  • Nasıl Bir İnsansın Testi
  • 9.Sınıf Matematik Mantık Önermeler Çözümlü Sorular İndir
  • 9.Sınıf Çözümlü Karışım Problemleri Testleri İndir-Çöz
  • 
    SON EKLENEN YAZILAR
    ortaokul karne görüşleri 2015-2016 6. 7. ve 8. sınıf Öğrencilerine Karne Görüşlerikarneye yazılabilecek öğretmen görüşleri 2015-2016-Karne Görüşlerigüzel sözlerden oluşan karne görüşleri -20162015-2016 Özgün karne öğretmen görüşleri5.6.7.8.sınıflar karne görüşleri 2015-2016 Özgün
    yazılı kağıdı teslim tutanağı 2015-2016 yeni4.sınıf yarıyıl tatil ödevi 2015-2016Öğretmenler için 1.dönem sonu iş ve işlemler 2015-20165.sınıf türkçe kelime bilgisi testi çöz 20165.sınıf türkçe atasözleri test çöz 2016
    5.sınıf türkçe atasözleri sözlüğü5.sınıf matematik dersi etkinlikleri ara tatil ödevi -20165.sınıf matematik bölme ile ilgili problemler ara tatil etkinlikleri -20165.sınıf matematik basamak değeri ve çözümleme ara tatil etkinlikleri -20164.sınıf sözcükte anlam testi çöz 2015-2016
    4.sınıf sert ünsüzlerin benzeşmesi çalışması -20165.sınıf kesirler genel testi ara yıl tatil etkinlikleri -20165.sınıf matematik dersi etkinlikleri ara tatil ödevi -20165.sınıf matematik işlemler ara tatil ödevi -20165.sınıf matematik işlemler ara tatil ödevi 2016
    5.sınıf türkçe atasözleri etkinliği 20164 sınıf din kültürü 1 dönem 2 yazılı soruları 2015 2016 Yeni Müfredat4 sınıf fen bilimleri 1 dönem 3 yazılı soruları Yeni Müfredat4 sınıf ingilizce 1 dönem 3 yazılı soruları 2015 2016 Yeni Müfredat4 sınıf ingilizce 1 dönem 3 yazılı soruları Yeni Müfredat