Karmaşık Sayıların Tarihçesi


Reklam

Bilindiği gibi bütün reel sayıların karesi pozitif bir sayıdır. Buna benzer olarak pozitif sayıların reel bir karekökü vardır. Örneğin 16 sayısının karekökü 4′tür çünkü 4×4=16′dır. Bilinen bütün pozitif sayıların karekökü vardır.Peki negatif bir sayının karekökü var mıdır ? Varsa hesaplanabilir mi ?

Bu sorunun yanıtı ” Negatif sayıların karekökü vardır” olacaktır.Bir negatif sayının karekökü, bir sanal sayıdır. M.S. 1500 ler civarında daha matematikçilerin ve matematik meraklılarının negatif sayılara bile tam olarak ısınamadıkları dönemlerde √-1 bazı üçüncü derece denklerim çözümünde işlemlerin bir aşamasında kendisini gösteriyor, ama sonuçta reel çözümlerin bulunmasını sağlayıp ortadan kayboluyordu.

İtalyan matematikçi Girolamı Cardano 1545 yılında yayınladığı “Ars Magna” adlı eserinde ilk kez üçüncü derece denklerin çözümünü √-1′i kullanarak gösterirken ” Negatif sayıların kökleriyle uğraşmak hem işkence gibi hem de çok karmaşık demiştir ”

Negatif sayıların kareköklerinin, işlemler sırasında sanki kimyadaki katalizörler gibi işlemlerin içine girip çıkmasının faydasını 1572 de Rafelle Cebir adlı çalışmasında x³-15x-4=0 denkleminin reel köklerini hesaplayarak özlü bir şekilde gösterdi. Bu √-1′in matematikteki faydası konusunda şüphelere güçlü bir yanıttı. Zamanla bir taraftan negatif sayılarla ilgili kuşkular yavaş yavaş azalırken, negatif sayıların kareköklerine ilgi de arttı. İlk kez 1637′de Rena Decartes ” hayali (sanal)” sayılar kelimesini kullandı.

Euler 1777 de tamamladığı ünlü Algebra isimli çalışmasında sanal sayıları ifade etmek için latince “imaginary” sözcüğünün baş harfi olan i sembolünü kullandı.

Daha sonraki yıllarda Fransız matematikçi Cauhy ve Alman matematikçi Gauss karmaşık sayılar analizinin klaik teoremlerini ve karmaşık sayılar cebirini geliştirdiler.



Reklam


Ekleyen: korhan | Okunma Sayısı: 805


Bu Kategoride En Çok Okunanlar
  • 9.Sınıf Testleri-Konu Özetleri-Yazılıları
  • Çözümlü Yüzde-Faiz Problemleri Testleri 9.Sınıf
  • 9.Sınıf Çözümlü Üslü Sayılar Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Basit Eşitsizlikler Testleri İndir-Çöz
  • Çözümlü Rasyonel Sayılar Testleri 9.Sınıf
  • 9.Sınıf Çözümlü Sayı-Kesir Problemleri Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Rasyonel Sayılar Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Oran-Orantı Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Mutlak Değer Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Denklem Çözme Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Köklü Sayılar Testleri-YGS
  • 9.Sınıf Çözümlü Faktöriyel Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Modüller Aritmetik Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Karışım Problemleri Testleri -YGS
  • 9.Sınıf Çözümlü Hız Problemleri Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Yaş Problemleri Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Tek-Çift ve Ardışık Sayılar Testleri İndir-Çöz
  • Çözümlü Üslü Sayılar Testleri İndir-9.Sınıf
  • 9.Sınıf Matematik Deneme Sınavı İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Matematik Kümeler Çözümlü Sorular
  • 9.Sınıf Çözümlü Karışım Problemleri Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Çözümlü Asal Sayılar Testleri İndir-Çöz
  • 9.Sınıf Matematik Mantık Önermeler Çözümlü Sorular İndir
  • Karmaşık Sayıların Tarihçesi
  • 9.Sınıf Çözümlü Yüzde-Faiz Problemleri Testleri İndir-Çöz
  • 
    SON EKLENEN YAZILAR
    2014-2015 8.Sınıf İngilizce (Dikey) Öğrenci Çalışma Kitabı Sayfa 53-54-55-56 Cevaplar2014-2015 8.Sınıf İngilizce (Dikey) Öğrenci Çalışma Kitabı Sayfa 49-50-51-52 Cevaplar2014-2015 8.Sınıf İngilizce (Dikey) Öğrenci Çalışma Kitabı Sayfa 42-43-44-45 Cevaplar2014-2015 8.Sınıf İngilizce (Dikey) Öğrenci Çalışma Kitabı Sayfa 34-35-36-37 Cevaplar2014-2015 8.Sınıf İngilizce (Dikey) Öğrenci Çalışma Kitabı Sayfa 26-27-28-29 Cevaplar
    2014-2015 8.Sınıf İngilizce (Dikey) Öğrenci Çalışma Kitabı Sayfa 22-23-24-25 Cevaplar2014-2015 8.Sınıf İngilizce (Dikey) Öğrenci Çalışma Kitabı Sayfa 14-15-16-17 Cevaplar2014-2015 8.Sınıf İngilizce (Dikey) Öğrenci Çalışma Kitabı Sayfa 10-11-12-13 Cevaplar2014-2015 8.Sınıf Fen ve Teknoloji Sayfa 11-12-13-14-15-16-17-18-19-20 Cevapları2014-2015 8.Sınıf Fen ve Teknoloji Kitabı 6.ünitenin Cevapları
    2014-2015 8.Sınıf Fen ve Teknoloji Dersi Çalışma Kitabının Tüm Cevapları2014-2015 8.Sınıf Fen ve Teknoloji Çalışma Kitabının( 128-129-130-131-132-133-134-136-137-138-139-140-141-142)Cevapları2014-2015 8.Sınıf Fen ve Teknoloji Çalışma Kitabı Sayfa 112-113-114-115 Cevapları2014-2015 8.Sınıf Fen ve Teknoloji Çalışma Kitabı 7.ünitenin Cevapları2014-2015 8.Sınıf Tav Yayınları Türkçe Çalışma Kitabı Sayfa 52-53-54-55-56-57 Cevapları
    2014-2015 8.Sınıf Matematik Çalışma Kitabı Cevapları Sayfa 136-137-138-138-1392014-2015 8. Sınıf Vatandaşlık ve Demokrasi Eğitimi Çalışma Kitabı Cevapları Sayfa 81-82-83-842014-2015 8. Sınıf Vatandaşlık ve Demokrasi Eğitimi Çalışma Kitabı Cevapları Sayfa 58-59-60-61-62-63-64-65-66-67-68-69-70-71-72-73-74-75-76-77-78-79-80-812014-2015 8. Sınıf Türkçe Çalışma Kitabının 120-125-126-127-128-129-130-132-134 Cevapları2014-2015 8. Sınıf Türkçe Atatürkten Anılar metni Cevapları sayfa 43 44
    2014-2015 8. sınıf matematik ders ve çalışma kitabı cevapları2014-2015 8. sınıf Matematik Çalışma-Ders kitabı Cevapları2014-2015 8. Sınıf Matematik Meb Çalışma Kitabı 87-90 ve 147'nin cevapları2014-2015 8. sınıf inkılap tarihi Sayfa 54 İstiklal Madalyası Etkinliğinin Cevapları2014-2015 8. Sınıf İnkılap Tarihi Ders Kitabının Soruları ve Cevapları